me preocupa si cuando configure la cámara si me la tengo que llevar a otra habitación o a otra casa si me seguirá funcionando otendré que repetir toda la configuracion

La cámara tiene una memoria interna en la que guarda la configuración aunque la desconectes del enchufe. Una vez configurada puedes llevarte la cámara a otra habitación y conectarla de la misma forma para seguir viendo sus imágenes. .

Un hecho muy habitual es configurar la función WiFi en tu red y una vez le quites el cable ethernet puedes llevar la cámara a las distancias habitaciones para solo funcionar con el cable de alimentación, sin necesidad de tener que hacer toda la configuración de nuevo..

Respecto a llevar la cámara a otro Router también puedes hacerlo, pero en este caso lo más probable es que no te funcione y tengas que repetir la configuración en el nuevo router. Pero no por perder la configuración sino por al tratarse otro router la conexión sería diferente..